1 . 已知函数满足且与的最小正周期相同．
(1)求的值及g(x)的单调区间；
(2)若在区间上恰好有2022个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数，其中，．
(1)若，求函数的单调区间以及函数图象的对称中心；
(2)将函数图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半，再向右平移个单位得到的图象，且满足方程在上恰有20个根，求正实数的取值范围．

3 . 设函数 .
(1)求函数 的定义域;
(2)求不等式 的解集.

4 . 设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集.

5 . 已知函数．
（1）当时，求的最小正周期及单调区间；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

6 . 设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称．
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)的单调区间；
（3）求不等式－1≤f(x)≤的解集．

7 . 设函数，其中.
(1)当，时，求函数的最大值和最小值.
(2)求的取值范围，使在区间上是单调函数.