1 . 已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，且，，，给出下列说法：
①当时，；
②存在点在直线上；
③，，使点和点为两个函数图象的公共点；
④若点在函数的图象上，则函数的周期是，两点间距离的整数倍；
⑤定义满足长度取最小值时的区间为最小区间．若，区间是满足的最大区间，则函数的周期为．
其中，说法正确的序号是________．

2 . 已知函数的定义域为，满足如下两个条件：
①对于任意，都有成立；
②函数的所有正数零点中存在最小值为．
则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值；
(2)若函数具有性质，求和的值；
(3)判断函数和是否具有性质，说明理由．

3 . 周期信号在电子技术领域具有重要作用．某电路中，一个元件的输入电流是时间t的函数，其解析式为：，其中参数，m均为常数，且，；这个元件的输出电流为：，记T为电流的最小正周期，在内，记满足的t的区间的长度之和为，称为电流的“占空比”．给出下列四个结论：
①若，，则电流的“占空比”为；
②保持的值不变，电流的“占空比”随m的增大而增大；
③保持m的值不变，电流的“占空比”随的增大而减小；
④保持的值不变，记当和时，电流的“占空比”分别为和，则．
其中所有正确结论的序号是___________．

4 . 2022年4月25日，北京市的温度（单位：）随时间（单位：小时）的变化近似满足函数关系：，，其中，，.从气象台得知：北京市2022年4月25日当天最高气温出现在下午14时，最高气温为29摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为17摄氏度.
(1)求函数的表达式；
(2)北京市海淀区一罗森便利店为了节省开支，规定在环境温度大于等于26时，开启中央空调降温，否则关闭中央空调，问2022年4月25日当天中央空调应在何时开启？何时关闭？

5 . 已知函数，是函数的对称轴，且在区间上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点；
条件②：是的对称中心；
条件③：是的对称中心.
(2)根据（1）中确定的，求函数的值域．