1 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间；
（Ⅲ）若是函数的一个零点，求实数的值及函数在上的值域.

3 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域．

4 . 已知函数f（x）=sin（2ωx+）+sin（2ωx-）+2cos²ωx，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为π
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的单调增区间
（3）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-，]上有两个零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求a和ω的值；
(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.