名校
1 . 有如下条件:
①对,,2,,均有;
②对,,2,,均有;
③对,,2,3,;若,则均有;
④对,,2,3,;若,则均有.
(1)设函数,,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设,比较函数,,值的大小,并说明理由;
(3)设函数,满足条件②,求证:的最大值.(注:导数法不予计分)
①对,,2,,均有;
②对,,2,,均有;
③对,,2,3,;若,则均有;
④对,,2,3,;若,则均有.
(1)设函数,,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设,比较函数,,值的大小,并说明理由;
(3)设函数,满足条件②,求证:的最大值.(注:导数法不予计分)
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2024-02-23更新
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455次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 对于函数及给定的实数,若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数,则称函数为区间上的函数;
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
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