1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及值域；
(2)求的单调递增区间.

2 . 已知函数（，）的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)若将函数图像上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图像，求在区间上的值域．

3 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求f（x）的表达式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.

5 . 已知函数()且函数相邻两个对称轴之间的距离为：
(1)求的解析式及最小正周期；
(2)当时，对于恒成立，求的取值范围．

6 . 设函数，且是最大值.
(1)求的最小值；
(2)在（1）的条件下，如果在区间上的最小值为，求的值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域．