1 . 已知函数的最大值为2.

(1)求a的值及图像的对称中心；
(2)画出在上的图象；
(3)，写出不等式的解集.

2 . 设函数，将该函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，函数的图象关于y轴对称.

(1)求的值，并在给定的坐标系内，用“五点法”列表并画出函数在一个周期内的图象；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)设关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.