名校
1 . 设无穷等差数列
的公差为
，集合
.则（ ）
的公差为，集合.则（ ）A． 不可能有无数个元素 |
B．当且仅当 时，只有1个元素 |
C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和为0 |
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2024-01-04更新
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616次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
在
上单调，且
，则
的取值不可能为（ ）
在上单调，且，则的取值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 对于定义在
上的函数
和正实数若对任意
，有
，则为
阶梯函数．
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：
①
；②
．
(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在
上单调递减，且对任意，有
．若函数
有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为
直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在
，使得
在
上有4046个零点，且
．
上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数．(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数（直接写出结论）：①
；②．(2)若
为阶梯函数，求的所有可能取值；(3)已知
为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有．若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为直接给出一个符合题意的a的值，并证明：存在，使得在上有4046个零点，且．
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名校
4 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意
，
恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数
（其中
表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若
为线周期函数，其线周期为，求证：
为周期函数；
（3）若
为线周期函数，求的值.
的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.（1）下列函数
（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；（2）若
为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；（3）若
为线周期函数，求的值.
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2021-03-24更新
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806次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市八一学校2019～2020学年第二学期高一期中考试数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
