1 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围.

2 . 已知函数，，其中，，，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．
(1)求和的值；
(2)求的单调递增区间；

3 . 已知函数的最小正周期为，且点为图象上的一个最低点.
(1)求的解析式；
(2)设函数，求的值域.

4 . 函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．
（I）求的解析式；
（II）求在区间上的最值.