1 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

2 . 已知函数（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．

3 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的单调递减区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

4 . 已知函数其中，，若，，且的最小值为.
（1）求；
（2）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，，求的取值范围.

5 . 如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，，，直线交的图象于另一点，是的重心.

（1）求；
（2）求的外接圆的半径.

6 . 已知函数满足，且的最小值为．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，，求的值．

7 . 已知函数＞0，＞0，＜的图象与
轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和
（1）写出的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值.