1 . 已知函数（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．

2 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的单调递减区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.

3 . 已知函数在上单调，且函数图像关于点对称，则（       ）

A．是的一个周期

B．的图像关于对称

C．将的图像向右平移个单位后对应函数为偶函数

D．函数在上有2个零点

4 . 已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称，则（       ）

A．函数在区间上单调递增

B．函数在区间内恰有一个极值点

C．函数的图象关于点对称

D．直线与函数的图象有唯一公共点

5 . 已知函数同时满足以下条件：①周期为；②值域为；③．试写出一个满足条件的函数解析式______（任一符合条件的函数均可）.

6 . 设函数（），已知在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（       ）

A．在上存在，，满足

B．在有且仅有1个最小值点

C．在单调递增

D．的取值范围是

7 . 已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列说法错误的是（       ）

A．直线是图象的一条对称轴

B．的最小正周期为

C．在区间上单调递增

D．的图象可由向左平移个单位而得到

8 . 已知的最小正周期为，对任意都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数其中，，若，，且的最小值为.
（1）求；
（2）在中，内角、、所对的边分别为、、，已知，，，求的取值范围.

10 . 如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，，，直线交的图象于另一点，是的重心.

（1）求；
（2）求的外接圆的半径.