1 . 已知函数（，），记其最小正周期为T，若．
(1)求φ；
(2)从①；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线处，并解答，若在上单调，且______，求方程在上的解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 设函数.
(1)设，在处取得最大值，求；
(2)关于x的方程在区间上恰有12个不同的实数解，求实数k的取值范围.

3 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及在上的减区间；
(3)若方程在内有两个不相同的解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数,且图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的值；
(2)求方程在上的解的集合；
(3)将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，求的取值范围.

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．