21-22高一·全国·课后作业
1 . 观察实际情景,发现和提出问题
(1)实际背景
工人师傅在如图1的一-块矩形铁皮上画-条曲线,沿曲线剪开,将所得到的两部分卷成圆柱状,如图2,然后将其对接,可做成-一个直角的“拐脖”.
(2)提出问题
技术熟练的技工凭经验先在铁皮上画样, 尔后将相对的直边弥合弯成筒状,两个这样的筒将斜面弥合便成形.但是这样做常常要对曲线进行修剪,才能使拐脖恰成直角且吻合得恰倒好处,材料的浪费经常是难免的.能不能准确地在板材上放样呢?这就取决于对曲线的性质的研究,那么这条曲线到底是说明曲线呢?
2.实验与求解
用的复印纸卷成圆柱,用与轴所成角为的平面截圆柱(先画出截线),然后用剪刀剪开,展平后观察所得曲线,此时我们发现曲线类似正弦型函数的图形.
3.数学证明
如图,设放样曲线上动点,则在截线上过作垂直于圆柱的底面,
垂足为,过作,垂足为,在截线所在的平面中,过作,
垂足为,连接,则,
而,故,所以,
故曲线类似正弦型函数的图形.
4.问题拓展
如果截面所在的平面与截面所成的角为,那么工人师傅又如何放样呢?
同上讨论,此时,而,
所以,
故,此时放样曲线仍为正弦型曲线.
(1)实际背景
工人师傅在如图1的一-块矩形铁皮上画-条曲线,沿曲线剪开,将所得到的两部分卷成圆柱状,如图2,然后将其对接,可做成-一个直角的“拐脖”.
(2)提出问题
技术熟练的技工凭经验先在铁皮上画样, 尔后将相对的直边弥合弯成筒状,两个这样的筒将斜面弥合便成形.但是这样做常常要对曲线进行修剪,才能使拐脖恰成直角且吻合得恰倒好处,材料的浪费经常是难免的.能不能准确地在板材上放样呢?这就取决于对曲线的性质的研究,那么这条曲线到底是说明曲线呢?
2.实验与求解
用的复印纸卷成圆柱,用与轴所成角为的平面截圆柱(先画出截线),然后用剪刀剪开,展平后观察所得曲线,此时我们发现曲线类似正弦型函数的图形.
3.数学证明
如图,设放样曲线上动点,则在截线上过作垂直于圆柱的底面,
垂足为,过作,垂足为,在截线所在的平面中,过作,
垂足为,连接,则,
而,故,所以,
故曲线类似正弦型函数的图形.
4.问题拓展
如果截面所在的平面与截面所成的角为,那么工人师傅又如何放样呢?
同上讨论,此时,而,
所以,
故,此时放样曲线仍为正弦型曲线.
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2 . 如图,已知直线,A是之间的一定点并且点A到的距离分别为,B是直线上一动点,作,且使AC与直线交于点C.设.(1)写出面积关于角的函数解析式.;
(2)画出上述函数的图象;
(3)由(2)中的图象求的最小值.
(2)画出上述函数的图象;
(3)由(2)中的图象求的最小值.
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2020-02-07更新
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2389次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 三角函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5(已下线)复习参考题5(已下线)专题5 “课本典例”类型人教A版(2019)必修第一册课本习题第五章复习参考题