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解析
| 共计 3 道试题
1 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:

假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
2023-05-05更新 | 652次组卷 | 6卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
2 . 如图,某机械厂要将长,宽的长方形铁皮进行裁剪.已知点的中点,点在边上,裁剪时先将四边形沿直线翻折到处(点分别落在直线下方点处,交边于点,再沿直线裁剪.
(1)当时,试判断四边形的形状,并求其面积;
(2)若使裁剪得到的四边形面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.
2020-01-18更新 | 389次组卷 | 6卷引用:福建省仙游第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试热身模拟考数学试题
3 . 为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木 的高度 ,垂直放置的标杆 的高度 ,仰角 三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:
(1)若测得 ,试求 的值;       
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 (单位:)使 之差较大时,可以提高测量的精确度,.若树木的实际高为 ,试问 为多少时, 最大?
   
共计 平均难度:一般