1 . 如图是半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
秒，经过
秒后，水斗旋转到
点，设点坐标为
，其纵坐标满足
，
），则下列说法正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点坐标为，其纵坐标满足，），则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当 时，点到 轴距离最大为 |
C．当 时，函数 单调递减 |
D．当 时，点的坐标为 |
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名校
2 . 某游乐场的摩天轮示意图如图，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离
与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．与时间的函数关系
的解析式；
(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时的值；
分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离与时间的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为分钟．
与时间的函数关系的解析式；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时
的值；
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3 . 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在
时相对于平衡位置的高度（单位：
）由关系式
确定，其中
.小球从最高点出发，经过
后，第一次回到最高点，则（ ）
时相对于平衡位置的高度（单位：）由关系式确定，其中.小球从最高点出发，经过后，第一次回到最高点，则（ ）
A． |
B． |
C． 与 时的相对于平衡位置的高度之比为 |
| D．与时的相对于平衡位置的高度之比为2 |
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2024-04-07更新
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233次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
4 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量
（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数
（
，
）来刻画，其中
，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数（，）来刻画，其中，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.(1)求出函数
的解析式；(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
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名校
5 . 如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在时相对于平衡位置的高度（单位：）由关系式
，
确定，其中
，，
．小球从最高点出发，经过
后，第一次回到最高点，则（ ）
时相对于平衡位置的高度（单位：）由关系式，确定，其中，，．小球从最高点出发，经过后，第一次回到最高点，则（ ）
| A． |
B． |
C． 与 时的相对于平衡位置的高度之比为 |
D．与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
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2024-03-21更新
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398次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
6 . 函数
（
为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当
______ 时，游客流量最大．
（为月份），近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当
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解题方法
7 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深
（单位：
）与时刻的关系可用函数
近似刻画，其中，，
.据此可估计该港口当天9时的水深为（ ）
（单位：）与时刻的关系可用函数近似刻画，其中，，.据此可估计该港口当天9时的水深为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知某段电路中电流
（单位：A）随时间（单位：
）变化的函数解析式是
，若
时的电流为
，则
时的电流为__________ 
.
（单位：A）随时间（单位：）变化的函数解析式是，若时的电流为，则时的电流为.
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名校
9 . 如图，这是一半径为
的水轮示意图，水轮圆心
距离水面
，已知水轮每
逆时针转动一圈，若当水轮上点从水中浮出时（图中点
）开始计时，则（ ）
的水轮示意图，水轮圆心距离水面，已知水轮每逆时针转动一圈，若当水轮上点从水中浮出时（图中点）开始计时，则（ ）
A．点距离水面的高度 与 之间的函数关系式为 |
B．点第一次到达最高点需要 |
| C．在水轮转动的一圈内，有的时间，点距离水面的高度不低于 |
D．当水轮转动 时，点在水面下方，距离水面 |
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名校
10 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼．游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为
米．
（其中，，
），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？
米．
（其中，，），求摩天轮转动一周的解析式；(2)若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？
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2024-01-25更新
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550次组卷
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6卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
