名校
解题方法
1 . 为解决城市的拥堵问题,某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流,已知穿城公路自西向东到达城市中心后转向方向,已知,现准备修建一条城市高架道路,在上设一出入口,在上设一出口,假设高架道路在部分为直线段,且要求市中心与的距离为.
(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
(1)若,求两站点之间的距离;
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群,为保护古建筑群,设立一个以为圆心,为半径的圆形保护区.因考虑未来道路的扩建,则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口,才能使高架道路及其延伸段不经过保护区?
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2020-02-18更新
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639次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉,该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成,两圆心、之间的距离为米.在花坛中建矩形喷泉,四个顶点,,,均在圆弧上,于点.设.
当 时,求喷泉的面积;
(2)求为何值时,可使喷泉的面积最大?.
当 时,求喷泉的面积;
(2)求为何值时,可使喷泉的面积最大?.
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2019-02-15更新
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974次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018-2019学年高二第一学期期末调研测试数学试题
名校
3 . 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域Ⅰ)设计成半径为的扇形,中心角.为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域Ⅱ)和休闲区(区域Ⅲ),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元.
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
(1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值;
(2)试问:当为多少时,年总收入最大?
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2018-11-18更新
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2208次组卷
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8卷引用:江苏省邗江中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
4 . 如图,AOB是一块半径为r的扇形空地,.某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH,剩余的地方进行绿化.若,设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为,求的表达式;
(Ⅱ)当为何值时,可使活动场地与停车场占地总面积最大.
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2018-12-14更新
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1062次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值
名校
5 . 如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑方便和绿地最大化原则,要求点与点均不重合,落在边上且不与端点重合,设.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
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2018-07-13更新
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2498次组卷
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12卷引用:2016-2017学年安徽六安一中高二上段测一数学(理)试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上段测一数学(理)试卷(已下线)专题1.4+解三角形单元测试(重点卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)江苏省泰州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题