名校
解题方法
1 . 某市遇到洪涝灾害.在该市的某湖泊的岸边的O点处(湖岸可视为直线)停放着一艘搜救小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑(假设小船沿直线匀速漂移).
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得
;经过15s,小船漂移到C处,测得
.又在O点处测量得小船的漂移方向与河岸成30°.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得
和
;经过20s,小船漂移到D处,测得
和
.请根据以上数据,计算小船的漂移速度.
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
,
,
,
.
现有两种方案:
①如图1,在湖岸设置一个观察点A,A点距离O点20m.当小船在漂移到B处时,测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548e9e5752cd788a0cb5dd74372f0c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57fdd2a3642716fcf5100011eb3ec88.png)
②如图2,在岸边设置两个观察点A,B,且A,B之间的直线距离为20m,当小船在C处时,测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f6f7304aba56f2f05942266833bef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c72f3ae46c53ed638e519dc2cc1026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edd00fc6f858bc44cb83543e3bbe70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b03bf58cba56d1b98a8a457982870b4.png)
(2)如图3,若小船从点O开始漂移的同时,在O点处的一名安全员沿河岸以4km/h开始追赶小船,在此过程中获知小船的漂移方向与河岸成30°,漂移的速度为2.2km/h,于是安全员在河岸上选择合适的地点A下水,以2km/h的速度游泳沿直线追赶小船.问安全员是否能追上小船?请说明理由.
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
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2021高二·江苏·专题练习
2 . 某城市街道路宽OD为
米,现准备在道路的边缘安装高度为11米
即
的路灯,设计灯杆AB与灯柱OA成
角,并要求当灯罩轴线BC与灯杆AB垂直时,灯罩轴线正好通过OD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/39885a0a-6bbf-4e63-a28f-1955f1f7c3d4.png?resizew=212)
(1)求灯杆AB的长为多少米;
(2)路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩轴线BC与灯的边缘光线
如图BM,
都成
角,设
,是否存在
,能使路灯的光线照亮整个路面?若存在,求
的取值范围;若不存在,在M, N都落在路面OD上的条件下,求MN的最大值和最小值
参考数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530c9823ad0524d9f2bd11788b9e7439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7172401bdff68dea264987e544040230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84288b493b64c3a30466fb9075621da4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/39885a0a-6bbf-4e63-a28f-1955f1f7c3d4.png?resizew=212)
(1)求灯杆AB的长为多少米;
(2)路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩轴线BC与灯的边缘光线
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