积化和差与和差化积公式练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2023高二·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

半角公式给值求值型问题积化和差公式和差化积公式

解题方法

已知角求三角函数值

1 .

__________．

2023-06-08更新 | 868次组卷 | 3卷引用：安徽省十校联盟第三届（2023年）高二解题能力竞赛数学试卷

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

万能公式和差化积公式基本不等式求和的最小值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知

满足

，则

的最小值是_______．

2021-09-16更新 | 1525次组卷 | 6卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（五）

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2024高三上·全国·竞赛

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题积化和差公式求回归直线方程最小二乘法的概念及辨析

解题方法

已知角求三角函数值最小二乘法求回归直线方程

3 . 已知正七边形ABCDEFG的外接圆为

且A为该圆上距离坐标原点最远的点，则关于这七个点的回归直线方程为__________；设CG，AD交于Q，则

___________

2024-02-27更新 | 255次组卷 | 1卷引用：2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题

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2021高一·浙江温州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式积化和差公式和差化积公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

4 . 已知

.
(1)若

，求

；
(2)若

，

都为锐角，求

的最大值.

2021-11-11更新 | 686次组卷 | 3卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2012高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

和差化积公式正弦定理边角互化的应用

5 . 在

中，

，则

的最大值是____________．

2024-03-14更新 | 177次组卷 | 2卷引用：第八届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2021高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题和差化积公式

6 . 已知三角形的三个内角为A、B、C，且

．它们满足

，则

________．

2021-09-16更新 | 538次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十三）

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2020高三·浙江·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式和差化积公式三角恒等式、不等式、最值

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知

，则

的最大值为___________.

2021-09-16更新 | 521次组卷 | 1卷引用：2020年浙江省数学夏令营试题

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2017高一·江苏盐城·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

积化和差公式

名校

8 . 求

的值．

2017-08-17更新 | 1286次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城中学2017年高一数学竞赛模拟试题（一）

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2013·上海奉贤·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

和差化积公式等差中项的应用

名校

9 . 设函数

是公差为

的等差数列，

，则

______．

2016-12-02更新 | 1361次组卷 | 6卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题

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2016高二下·山东枣庄·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值三角恒等变换的化简问题给角求值型问题积化和差公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

10 . 求

的值.

2017-09-21更新 | 613次组卷 | 1卷引用：山东省滕州市第一中学2015-2016学年高二4月竞赛数学试题

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