解题方法
1 . 已知函数的最小正周期为,给出以下结论:
①在区间上的值域为;
②在区间上单调递减;
③将的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数;
④在区间内的所有零点之和为.
其中所有正确结论的序号为( )
①在区间上的值域为;
②在区间上单调递减;
③将的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数;
④在区间内的所有零点之和为.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①③ | B.②④ | C.②③④ | D.①②④ |
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2 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)半角公式对任意角都适用.( )
(2).( )
(3)对于任意,都不成立.( )
(4).( )
(1)半角公式对任意角都适用.
(2).
(3)对于任意,都不成立.
(4).
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3 . 判断正误(正确的填写“正确”,错误的填写“错误”)
(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α,β是任意的.( )
(2)存在,使得成立.( )
(3)对于任意,都不成立.( )
(4).( )
(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α,β是任意的.
(2)存在,使得成立.
(3)对于任意,都不成立.
(4).
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4 . 给出集合.
(1)若,求证:函数;
(2)由(1)分析可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命
题:命题甲:集合中的元素都是周期函数.命题乙:集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例;
(3)若,数列满足:,且,数列的前项
和为,试问是否存在实数、,使得任意的,都有成立,若
存在,求出、的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)若,求证:函数;
(2)由(1)分析可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命
题:命题甲:集合中的元素都是周期函数.命题乙:集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例;
(3)若,数列满足:,且,数列的前项
和为,试问是否存在实数、,使得任意的,都有成立,若
存在,求出、的取值范围,若不存在,说明理由.
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