名校
1 . 在这春光明媚的季节里，2021江苏省梁丰高级中学“校长杯”班级足球联赛正如火如荼地举行，在高一年级某场比赛中，两个班级的比赛场地为矩形
（如图），现已知矩形中
米，
米，宽为5米的足球门
在边
的中间放置.
（1）比赛中，同学甲在距离为18米，离
为12米的地点
处获得直接任意球机会，准备直接射门，求其有效射门角度；（求出
的某个三角函数值即可）
（2）同学乙在边线
上带球突破（视作点
在边上移动），准备起脚向球门射门，求该同学应在何处（
长为多少米时）射门角度最佳.（即使
最大）
（以上问题不考虑场上其他因素）
（如图），现已知矩形中米，米，宽为5米的足球门在边的中间放置.（1）比赛中，同学甲在距离
为18米，离为12米的地点处获得直接任意球机会，准备直接射门，求其有效射门角度；（求出的某个三角函数值即可）（2）同学乙在边线
上带球突破（视作点在边上移动），准备起脚向球门射门，求该同学应在何处（长为多少米时）射门角度最佳.（即使最大）（以上问题不考虑场上其他因素）
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名校
解题方法
2 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法．在实际测量中遇到障碍，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法．如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图
，其中角ACB为直角，由于实际情况，它的边和角无法测量，以下为可测量数据：①
；②
；③
．请根据以上数据求出的面积．
，其中角ACB为直角，由于实际情况，它的边和角无法测量，以下为可测量数据：①；②；③．请根据以上数据求出的面积．
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2022-06-13更新
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462次组卷
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4卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
2020·全国·模拟预测
3 . 秦九韶在《数书九章》中提及了山高的测量方法：如图，已知树高
米，距山
米，人（人站在坡面上）在距树
米处望山，人目
、树顶
、山顶
在一条直线上，根据图可得
，得
，即可求出山高．此方法为我们提供了一种人在山坡上任选一点测量山高的方法，若
，
，
，
，则目高
（ ）（山高为
，目高为眼睛到山脚的重直距离）
米，距山米，人（人站在坡面上）在距树米处望山，人目、树顶、山顶在一条直线上，根据图可得，得，即可求出山高．此方法为我们提供了一种人在山坡上任选一点测量山高的方法，若，，，，则目高（ ）（山高为，目高为眼睛到山脚的重直距离）| A．4.91米 | B．3.91米 | C．2.91米 | D．1.91米 |
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名校
4 . 函数
的一个单调减区间为__________ ．（答案不唯一）
的一个单调减区间为
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2023-03-21更新
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313次组卷
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4卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 曲线
的一个对称中心为______ （答案不唯一）.
的一个对称中心为
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2022-09-08更新
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1307次组卷
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5卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题河南省六市TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试理科数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（讲）（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-2
