1 . 人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份．在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．已知二维空间两个点
、
，则其曼哈顿距离为
，余弦相似度为
，余弦距离为
．已知
，
、
、
、
，若
，
，则
______ ．
、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离为．已知，、、、，若，，则
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2 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 在①
，②
③
中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知
， ，
.
（1）求
的值；
（2）求
.
，②③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知， ，.（1）求
的值；（2）求
.
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2021-01-29更新
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1290次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）期中模拟测试（范围：苏教版2019必修二第9-12章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（拔高能力练)（北师大版）（已下线）模块三 专题10（劣构题）拔高能力练（苏教版）（已下线）FHsx1225yl185
