1 . 已知锐角的内角的对边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

2 . 如图，在中，，，，是内部一点，且，．

(1)求的长；
(2)求证：为等腰三角形．

3 . 嘉峪关市第一中学高一数学组在一次探究性学习活动中，将参加活动的同学分成6个小组，每一组按照下列序号完成一个三角函数式的求值，然后由组长分别汇报本组的答案.汇报后发现各组的运算结果是同一个常数，于是老师引导大家进一步探究发现一般的规律……
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（1）请你从上面6个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的运算结果，将同学们的探究发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.