1 . 已知的三个内角成等差数列，且.则___________.

2 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．16

D．

3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，且的面积，求a，b的值；
(2)若，判断的形状．

5 . 秦九韶是我国南宋数学家，其著作《数书九章》中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，三斜求积术即已知三边长求三角形面积的方法，用公式表示为：，其中是的内角的对边.已知中，，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．
(1)求角B；
(2)若，，D为AC边的中点，求的面积．

7 . 在中，．
(1)求；
(2)求的最大值．
(3)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（3）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 在中，，点D，E分别在线段上，，°，则_________，的面积等于_________．

9 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足：.
(1)求角的大小；
(2)若向量，向量，，，求的周长.

10 . 如图，在Rt△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，点P，Q是边AC上的两个动点，记

(1)当时，设△PBQ的面积为S，求S的取值范围；
(2)是否存在实常数θ和k，对于所有满足题意的a，β，都有？若存在，求出θ和k的值；若不存在，说明理由.