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解题方法
1 . 第31届世界大学生夏季运动会，是继2001年北京大运会、2011年深圳大运会之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会，也是中国西部第一次举办世界性综合运动会．共设篮球、排球、田径、游泳等18个体育项目．届时将有来自约170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加．现某学校决定将一个直角三角形的空地划分为多个部分，为该校运动员打造一个训练场地．已知直角
中，
．经过全校海选后，现有以下两种设计方案：①如图1，在内部取一点T，使得
，
；②如图2，在斜边AC上取两点P，Q，且
．
(1)求方案①中折线跑道TA，TB，TC的长度之和；
(2)求方案②中训练场地
的面积的取值范围．
中，．经过全校海选后，现有以下两种设计方案：①如图1，在内部取一点T，使得，；②如图2，在斜边AC上取两点P，Q，且．(1)求方案①中折线跑道TA，TB，TC的长度之和；
(2)求方案②中训练场地
的面积的取值范围．
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2 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场．设
．
（1）求
的长（用
表示）；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小，最小面积是多少．
，其中，，．当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．设．（1）求
的长（用表示）；（2）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小，最小面积是多少．
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3 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.设.
（1）若
，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小，最小面积是多少.
，其中，，.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.设.（1）若
，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍（2）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小，最小面积是多少.
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2021-04-25更新
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633次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
