2 . 正弦定理、余弦定理
在中，若角所对的边分别是为外接圆的半径，则

	正弦定理	余弦定理
文字 语言	在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.	三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
公式	______＝______＝_____.	__________________， __________________， __________________.
常见 变形	（1） （2）	， ， .

3 . 正弦定理：三角形的各边和它所对角的__________，即_____=____=____（R为外接圆的半径）．
点拨：对的证明如下（R为外接圆的半径）．
证明：设是的外接圆，直径．
如图①，当A为锐角时，连接，则．
又因为，所以．

如图②，当A为钝角时，连接，则．
因为，可得，所以．
当A为直角时，显然有．
综上所述，不论A是锐角、钝角或直角，总有．
同理可证，所以．
由此可知，三角形各边和它所对角的正弦的比相等，是一个定值，这个定值就是三角形外接圆的直径．

5 . 正弦定理的表示

文字语言	在一个三角形中，各边和它所对角的__________的比相等
符号语言	______=________

正弦定理的常见变形
（1）（R为外接圆的半径）．
（2）（R为外接圆的半径）．
（3）三角形的边长之比等于对应角的正弦比，即．
（4）．
（5）．
[微思考]
正弦定理对任意三角形都适用吗？
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正弦定理的主要功能是什么？
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