1 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案,通过两个观测者异地同时观察同一颗流星,来测定其发射点的高度,如图,假设地球是一个标准的球体,为地球的球心,弧为地线,有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星,观测的仰角分别为,其中,为了方便计算,我们考虑一种理想状态,假设两个观测者在地球上的两点测得,地球半径为千米,两个观测者的距离弧千米.(参考数据:)(1)求流星发射点的近似高度.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
(2)在古希腊时代,科学不发达,人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体.已知对流层(地球大气层靠近地面的一层)高度大约在18千米左右,若地球半径千米,请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”,并说明理由.
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名校
2 . 为了测量一座底部不可到达的建筑物的高度,复兴中学跨学科主题学习小组设计了如下测量方案:如图,设A,B分别为建筑物的最高点和底部.选择一条水平基线HG,使得H,G,B三点在同一直线上,在G,H两点用测角仪测得A的仰角分别是和,,测角仪器的高度是h.由此可计算出建筑物的高度AB,若,则此建筑物的高度是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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620次组卷
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5卷引用:江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P得仰角为45°,沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P得仰角为60°,则鼎湖峰的山高为( )米.
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-11更新
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474次组卷
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5卷引用:浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题
浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题(三)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)
4 . 石家庄电视塔是石家庄的地标性建筑,吸引众多游客来此拍照,如图所示,现某中学数学兴趣小组对电视塔的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,A为电视塔的最顶端,B为基座(即B在A的正下方),在世纪公园上(B在同一水平面内)选取两点,测得的长为100m.小组成员利用测角仪已测得,则根据下列各组中的测量数据,能确定计算出电视塔高度的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,的长度为,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
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2022-11-09更新
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480次组卷
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5卷引用:浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 重庆的解放碑是重庆的地标性建筑,吸引众多游客来此打卡拍照.如图所示,现某中学数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图,为解放碑的最顶端,为基座(即在的正下方),在步行街上(与在同一水平面内)选取两点,测得的长为.小组成员利用测角仪已测得,则根据下列各组中的测量数据,能确定计算出解放碑高度的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-20更新
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627次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期适应性月考(五)数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
7 . 某同学为测量数学楼的高度,先在地面选择一点C,测量出对教学楼AB的仰角,再分别执行如下四种测量方案,则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有( )
A.从点C向教学楼前进a米到达点D,测量出角; |
B.在地面上另选点D,测量出角,,米; |
C.在地面上另选点D,测量出角,米; |
D.从过点C的直线上(不过点B)另选点D、E,测量出米,,. |
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2022-05-26更新
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1136次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,某镇有一块空地,其中,,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.(1)当时,求防护网的总长度;
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
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2022-05-07更新
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1392次组卷
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22卷引用:江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题
江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 (已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用(练)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(江苏卷)(满分冲刺篇)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-2(已下线)专题07 解三角形(讲义)-2
9 . 四月的某一天,N国武装分子计划要向P国边境进攻.情况危急,P国军部司令电告位于O处的坦克旅尽快粉碎N国的计划,N国装甲车队位于O北偏西30°方向且与O处相距15 nmile的A处,并以的速度沿东偏南15°方向匀速行驶.假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶,经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全.
(1)若P国坦克旅行进的路程最小,则P国坦克旅行进的速度大小应为多少?
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h,试设计P国坦克旅行进方案(即确定行进方向与速度的大小),使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻,并说明理由.(参考数据:,)
(1)若P国坦克旅行进的路程最小,则P国坦克旅行进的速度大小应为多少?
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h,试设计P国坦克旅行进方案(即确定行进方向与速度的大小),使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻,并说明理由.(参考数据:,)
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10 . 某网红景区拟开辟一个平面示意图如图的五边形观光步行道,为景点电瓶车专用道,,,.
(1)求的长;
(2)请设计一个方案,使得折线步行道最长(即最大).
(1)求的长;
(2)请设计一个方案,使得折线步行道最长(即最大).
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2022-04-10更新
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774次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(二)数学试题