20-21高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 在任意三角形中，作一边上的高，就可以将边角关系问题转化为解直角三角形问题．仿照这种方法，在
中，设
，
，
，证明三角形的面积公式
，并运用这一结论解决下面的问题：
(1)在中，已知
，
，
，求
；
(2)在中，已知
，
，
，求b和；
(3)证明正弦定理．
中，设，，，证明三角形的面积公式，并运用这一结论解决下面的问题：(1)在
中，已知，，，求；(2)在
中，已知，，，求b和；(3)证明正弦定理．
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2 . 如图，一艘船以42nmile/h的速度向正北方向航行，从
处看灯塔
位于船北偏东25°的方向上，30min后船航行到
处，从处看灯塔位于船北偏东58°的方向上．求灯塔与之间的距离（精确到0.1nmile）．
处看灯塔位于船北偏东25°的方向上，30min后船航行到处，从处看灯塔位于船北偏东58°的方向上．求灯塔与之间的距离（精确到0.1nmile）．
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3 . 根据下列条件解三角形：
(1)
，
，
；
(2)
，
，
；
(3)
，
，
；
(4)
，
，
．
(1)
，，；(2)
，，；(3)
，，；(4)
，，．
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解题方法
4 . 在中，
(1)已知
，
，
，求这个三角形的最长边的长；
(2)已知
，
，
，求a，c，B；
(3)已知
，
，
，求c；
(4)已知
，求B．
中，(1)已知
，，，求这个三角形的最长边的长；(2)已知
，，，求a，c，B；(3)已知
，，，求c；(4)已知
，求B．
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5 . 在一座
m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶的仰角为
，塔底的俯角为
，求水塔的高度．
m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶的仰角为，塔底的俯角为，求水塔的高度．
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6 . 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图）．要测算出A，B两点间的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得
，
，
，试计算AB的长（精确到0.01m）．
，，，试计算AB的长（精确到0.01m）．
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7 . 判断下列结论是否正确，若不正确，试举例说明；若正确，请说明理由．
(1)若，
，且
，则
；
(2)若，是三角形的两个内角，且，则．
(1)若
，，且，则；(2)若
，是三角形的两个内角，且，则．
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8 . 根据下列条件解三角形：
(1)
，
，
；
(2)
，
，
；
(3)
，
，．
(1)
，，；(2)
，，；(3)
，，．
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9 . 在中，已知
，
．若最长边的长为
，求最短边的长．
中，已知，．若最长边的长为，求最短边的长．
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，
，
