名校
解题方法
1 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:
.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？参考数据:
.
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2023-04-13更新
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1374次组卷
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33卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）专题23 解三角形应用
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)证明：
；
(2)求角B的最大值，并说明此时的形状.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)证明：
；(2)求角B的最大值，并说明此时
的形状.
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2022-12-13更新
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241次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则外接圆的半径为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则外接圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-13更新
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801次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第14讲 正弦定理（已下线）11.2 正弦定理（1）（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.11 解三角形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
4 . 记的内角
的对边分别为
，
，
.
(1)求的面积；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，，.(1)求
的面积；(2)若
，求.
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2022-12-08更新
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1397次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，
，
是双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，的右支上存在一点
满足
，
与的左支的交点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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2789次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
．
(1)求b的值；
(2)若AD平分∠BAC，且交BC于点D，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．(1)求b的值；
(2)若AD平分∠BAC，且交BC于点D，
，求的面积．
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2022-11-14更新
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880次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，
，
(1)求角C的大小；
(2)求
的取值范围．
中，，(1)求角C的大小；
(2)求
的取值范围．
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2022-11-13更新
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1719次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省宿州市砀山中学2022-2023学年高三上学期11月段考数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-3（新）1号卷·A10联盟2023届高三上学期11月段考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在平面凹四边形
中，
，
，
.
(1)若
且
，求凹四边形的面积；
(2)若
，求凹四边形的面积的最小值.
中，，，.(1)若
且，求凹四边形的面积；(2)若
，求凹四边形的面积的最小值.
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9 . 已知某观赏渔场有四个观赏亭，观赏亭位于观赏亭的正北方向且距离为300米，观赏亭位于观赏亭的东偏南
方向且距离为500米，观赏亭
位于观赏亭的东北方向.假设这四个观赏亭处于同一高度.
(1)求观赏亭与观赏亭之间的距离；
(2)设观赏亭与观赏亭之间的距离等于观赏亭与观赏亭之间的距离，求
.
位于观赏亭的正北方向且距离为300米，观赏亭位于观赏亭的东偏南方向且距离为500米，观赏亭位于观赏亭的东北方向.假设这四个观赏亭处于同一高度.(1)求观赏亭
与观赏亭之间的距离；(2)设观赏亭
与观赏亭之间的距离等于观赏亭与观赏亭之间的距离，求.
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2022-10-01更新
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157次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题
解题方法
10 . 在中，角所对边长为，
，角的平分线
交
于，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角所对边长为，，角的平分线交于，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则的外接圆半径是 |
C． | D． |
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