1 . 如图，测量队员在山脚处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上，四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为_____________米．

2 . 甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

3 . 某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量某山峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为60°，则山高PQ为（       ）米

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，有两条相交成的公路，，其交点为，甲、乙两辆汽车分别在，上行驶，起初甲在离点的A处，乙在离点的处，后来两车均用的速度，甲沿方向，乙沿方向行驶．

(1)起初两车的距离是多少？
(2)小时后两车的距离是多少？
(3)何时两车的距离最短？

5 . 如图，在测量河对岸的塔高时，测量者选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，并测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

8 . 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处的C处的缉私船奉命以的速度追截走私船.此时，走私船正以的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.

(1)求线段的长度；
(2)求的大小；
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?最快需要多长时间?参考数值：，

9 . 装货轮在A处看灯搭B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里.货轮自A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，则下列说法正确的是（       ）

A．A处与D处之间的距离是24海里	B．灯塔C与D处之间的距离是海里
C．灯塔C在D处的西偏南	D．D在灯塔B的北偏西

10 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为，他又沿着泉标底部方向前进34.2米，到达B点，又测得泉标顶端D的仰角为，则小明同学求出泉标的高度约为______米.
（参考数据：，，）