1 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路
和两条索道
，
，如图所示.山顶
处有一个宾馆，宾馆需要将储存在
处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到
处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到
处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知
，
，
，
，挑夫挑这批蔬菜每走
的山路，宾馆需支付
元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出
元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门
元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：
，
）
和两条索道，，如图所示.山顶处有一个宾馆，宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知，，，，挑夫挑这批蔬菜每走的山路，宾馆需支付元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：，）
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2021-11-21更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
2 . 某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西
且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇.
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇.
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3 . 瀑布是庐山的一大奇观，为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
，沿山道继续走20m，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
．已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）．
，沿山道继续走20m，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为．已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）．| A．60m | B．90m | C．108m | D．120m |
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2022-03-15更新
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578次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
