1 . 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则______ 其中.

2 . 如图所示，客轮以速度由A至B再到C匀速航行，货轮从的中点D出发，以速度v沿直线匀速航行，将货物送达客轮．已知，且海里．若两船同时出发，则两船相遇之处距C点______________海里．（结果精确到小数点后1位）

3 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北（即）的方向上，行驶1公里后到达B处，测得山顶D在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度____________m．

4 . 海上，两个小岛相距海里，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离为______海里．

5 . 如图，海岸线上有相距的两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处．则两艘轮船之间的距离为_________．

6 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高______ 米．

7 . 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度（AB水平面BCD），在C点测得塔顶A的仰角是45°，D点在B点正东，在D点测得塔顶A的仰角是30°，由B点观测C点，C点在B点的南偏东方向上，CD＝40 m，则电视塔的高度为__________m.

8 . 2020年5月1日起，新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，根据该条例：小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正北方向走了80米，到达有害垃圾桶，随后向南偏东方向走了30米，到达可回收物垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走___________米 .

9 . 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=500m，则山高MN=______m.

10 . 某船在小岛的南偏东，相距千米的处，该船沿东北方向行驶千米到达处，则此时该船与小岛之间的距离为_____千米.