1 . 一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，求这时船与灯塔的距离．
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2021-09-12更新
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155次组卷
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3卷引用：宁夏海原第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
2 . 扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽，毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站，也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度，小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组，通过测量得知：
相距
（百米），
分别位于
处的北偏西
，南偏西
方向上，
分别位于
处正西，西偏南
方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：
（1）计算
两地之间的距离；
（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过
公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时
秒，判断该车是否超速.
相距（百米），分别位于处的北偏西，南偏西方向上，分别位于处正西，西偏南方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：
（1）计算
两地之间的距离；（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过
公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时秒，判断该车是否超速.
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2021-07-26更新
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124次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶
处的仰角为
，山脚处的俯角为
，已知
，求山的高度
.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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4 . “伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为6（单位：
），游客在乘坐舱P升到上半空鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的距离
为12（单位：），游客在乘坐舱P看建筑的视角为
.的视角为
时，拍摄效果最好.若此时测得建筑物的高度为
（单位），求视线
的长度.
（2）当乘坐舱P在伦敦眼的最高点D时，视角
，求建筑的高度；
），游客在乘坐舱P升到上半空鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的距离为12（单位：），游客在乘坐舱P看建筑的视角为.
的视角为时，拍摄效果最好.若此时测得建筑物的高度为（单位），求视线的长度.（2）当乘坐舱P在伦敦眼的最高点D时，视角
，求建筑的高度；
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2020-10-24更新
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312次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三上学期统练二数学（文）试题
名校
5 . 某船在海面处测得灯塔在北偏东
方向，与相距
海里，测得灯塔在北偏西
方向，与相距
海里，船由向正北方向航行到
处，测得灯塔在南偏西
方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？
处测得灯塔在北偏东方向，与相距海里，测得灯塔在北偏西方向，与相距海里，船由向正北方向航行到处，测得灯塔在南偏西方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？
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2019-12-07更新
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190次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.17 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（4）（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例
名校
6 . 风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？
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2018-10-30更新
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826次组卷
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4卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题
2011高三·河北·专题练习
名校
7 . 如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
(1)求船的航行速度是每小时多少千米？
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
(1)求船的航行速度是每小时多少千米？
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
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2016-11-30更新
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598次组卷
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9卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）新课标高三数学平面向量专项训练（河北）安徽合肥八中2017-2018学年高三上学期期中试卷数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2～9.3 综合拔高练（已下线）1.2+应用举例（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题09+正弦、余弦定理和解斜三角形-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）
