1 . 某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路
和两条索道
，
，如图所示.山顶
处有一个宾馆，宾馆需要将储存在
处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到
处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到
处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知
，
，
，
，挑夫挑这批蔬菜每走
的山路，宾馆需支付
元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出
元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门
元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：
，
）
和两条索道，，如图所示.山顶处有一个宾馆，宾馆需要将储存在处的一批蔬菜一次性运送到宾馆处，有三种运输的方案：方案一，先将这批蔬菜运送到处，然后由挑夫（专门负责将山下物品以肩挑的形式将物品运送到山上的工作人员）从处挑到处；方案二，先通过索道将处的蔬菜运送到处，然后由挑夫从处挑到处；方案三，通过索道直接将处的蔬菜运送到处.已知，，，，挑夫挑这批蔬菜每走的山路，宾馆需支付元的费用，将这批蔬菜从处运送到处，宾馆需要付出元的费用，两条索道运送这批蔬菜每需要付给景区相关部门元的费用，问选择哪一种方案，可使宾馆付出的费用最少？（参考数据：，）
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2021-11-21更新
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350次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研理科数学试题
2 . 某同学为测量数学楼的高度，先在地面选择一点C，测量出对教学楼AB的仰角
，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有（ ）
，再分别执行如下四种测量方案，则利用测量数据可表示出教学楼高度的方案有（ ）
A．从点C向教学楼前进a米到达点D，测量出角 ； |
B．在地面上另选点D，测量出角 ， ， 米； |
C．在地面上另选点D，测量出角 ，米； |
D．从过点C的直线上（不过点B）另选点D、E，测量出 米，， ． |
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2022-05-26更新
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1137次组卷
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6卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川，飞流直下三千尺，疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为
，沿山道继续走20
，测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为___________ ；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为
，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进
，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .（此人身高忽略不计）
，沿山道继续走20，测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为
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2022-08-13更新
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1339次组卷
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8卷引用：专题02 解三角形实际问题
（已下线）专题02 解三角形实际问题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比在B地晚
秒. A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.
（1）求A、C两地的距离；
（2）求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
秒. A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.（1）求A、C两地的距离；
（2）求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
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2018-07-05更新
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1131次组卷
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8卷引用：专题02 解三角形实际问题
（已下线）专题02 解三角形实际问题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 （已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (高频考点—精讲）四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题第11章：解三角形（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题9.2正弦定理与余弦定理的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
