1 . 如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点A是扇形弧上的一点（不包含端点），过A作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点．

(1)若，求；
(2)设，求四边形的面积的最大值．

2 . 三角形中，是边上一点，，，且三角形与三角形面积之比为，则__________.

3 . 如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求间的距离.

4 . 在中，是边的中线，,且的面积为.
(1)求的大小及的值;
(2)若,求的长.