名校
1 . 由于四边形不具有稳定性,所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形,圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为
,其中
、
、
、
分别为圆内接四边形的4条边,
,与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形
中,
,
,
,
,则四边形
的面积为___________ .
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2 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角
外接圆的半径为2,且三条圆弧沿
三边翻折后交于点
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e08f1270f921fb8161f97279a9b3565.png)
___________ ;若
,则
的值为___________ .
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2022-07-21更新
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4110次组卷
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16卷引用:福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)2022年新高考原创密卷数学试题(四)河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
解题方法
3 . 1.福建省平潭综合实验区澳前68小镇的猴研岛,是祖国大陆距宝岛台湾最近的地方,直线距离仅68海里.为了更好地完善硬件设施提升小镇旅游面貌,68小镇管理处在水泥路边安装路灯,路灯的设计如图所示,
为地面,
、
为路灯灯杆,
,
,在
处安装路灯,路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩,灯罩的照明张角
,已知
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dcbd171693a47c5b932a5e84de10c6.png)
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(1)若
,求此路灯在路面OM上的照明宽度
;
(2)为了控制的路灯照明效果,令
,求此路灯在路面OM上的照明宽度
的取值范围.
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(1)若
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(2)为了控制的路灯照明效果,令
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