1 . 如图，A、B两点都在河的对岸(不可到达)，若在河岸选取相距20米的C、D两点，测得∠BCA＝60°，∠ACD＝30°，∠CDB＝45°，∠BDA＝60°，那么此时A，B两点间的距离是多少？
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2023-12-20更新
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976次组卷
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8卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
名校
解题方法
2 . 某自然保护区为研究动物种群的生活习性，设立了两个相距
的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得
，
，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得
，
．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
的面积；
(2)求点
之间的距离．
的观测站A和B，观测人员分别在A，B处观测该动物种群．如图，某一时刻，该动物种群出现在点C处，观测人员从两个观测站分别测得，，经过一段时间后，该动物种群出现在点D处，观测人员从两个观测站分别测得，．（注：点A，B，C，D在同一平面内）
的面积；(2)求点
之间的距离．
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2022-11-04更新
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1557次组卷
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8卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl060（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，从A地到C地有两条路线，第一条经过B地，第二条经过D地，且B地与D地相距10千米．小华和小明从A地同时出发，前往C地游玩．小华选择第一条路线前往C地，小明选择第二条路线前往C地．已知
，
．
(1)若小华以速度v（单位：千米/小时）匀速前往，且50分钟之内（包含50分钟）到达C地，求v的最小值；
(2)若小华以20千米/小时的速度匀速前往C地，小明以60千米/小时的速度匀速前往C地，由于堵车，小明在路上停留了15分钟，试问小华和小明谁先到达C地？
，．(1)若小华以速度v（单位：千米/小时）匀速前往，且50分钟之内（包含50分钟）到达C地，求v的最小值；
(2)若小华以20千米/小时的速度匀速前往C地，小明以60千米/小时的速度匀速前往C地，由于堵车，小明在路上停留了15分钟，试问小华和小明谁先到达C地？
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2022-06-01更新
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528次组卷
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8卷引用：江西2023届高三联合测评卷数学(文)试题
4 . 为了测量一个不规则湖泊
两端之间的距离，如图，在东西方向上选取相距
的
两点，点
在点
的正东方向上，且
四点在同一水平面上．从点处观测得点
在它的东北方向上，点
在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东
方向上，点在它的北偏西
方向上．
（1）求之间的距离；
（2）以点为观测点，求点的方位角．
两端之间的距离，如图，在东西方向上选取相距的两点，点在点的正东方向上，且四点在同一水平面上．从点处观测得点在它的东北方向上，点在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东方向上，点在它的北偏西方向上．（1）求
之间的距离；（2）以点
为观测点，求点的方位角．
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2021-11-01更新
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214次组卷
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3卷引用：江西省2022届高三10月大联考数学（理）试题
5 . 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为
，建筑物的高CD为5米．
（1）若
，求AC的长；
（2）若
，求此山对于地平面的倾斜角
的余弦值．
，建筑物的高CD为5米．（1）若
，求AC的长；（2）若
，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．
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2018-08-19更新
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515次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距
海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东
海里处．
（Ⅰ）求此时该外国船只与岛的距离；
（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时
海里的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离岛
海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．
（参考数据：
，
）
岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．（Ⅰ）求此时该外国船只与
岛的距离；（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时
海里的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离岛海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：
，）
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2016-12-05更新
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965次组卷
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5卷引用：江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题
