1 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶
处的仰角为
，山脚
处的俯角为
，已知
，求山的高度
.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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2 . 潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔
的高度
（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度
米，已知
，
.
(1)该班同学测得
一组数据，
，
，请据此算出的值；
(2)该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离
（单位：米），使
与
的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时
的值最大？
的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知，.(1)该班同学测得
一组数据，，，请据此算出的值；(2)该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离
（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时的值最大？
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2017-11-17更新
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340次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
3 . 如图，某人在塔的正东方向上的处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
的方向以每小时
千米的速度步行了
分钟以后，在点
处望见塔的底端
在东北方向上，已知沿途塔的仰角
，的最大值为．
（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高
．
处在与塔垂直的水平面内沿南偏西的方向以每小时千米的速度步行了分钟以后，在点处望见塔的底端在东北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值为． （1）求该人沿南偏西
的方向走到仰角最大时，走了几分钟；（2）求塔的高
．
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2016-12-04更新
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489次组卷
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4卷引用：2015-2016学年山东省枣庄市三中高二10月学情调查数学试卷
2015-2016学年山东省枣庄市三中高二10月学情调查数学试卷（已下线）2011—2012学年度湖北省天门中学高三上学期期中理科数学考试试卷人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形
