名校
1 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：
）（ ）
）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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1952次组卷
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16卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）专题四 三角函数-2四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第12讲 余弦定理、正弦定理的应用（已下线）2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形（第3课时）（已下线）重难点：解三角形综合检测（培优卷）湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得
，从A处沿山坡直线往上前进
到达B处，在山坡B处测得
，
，则宝塔CD的高约为_________ m.（
，
，结果取整数）
，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为，，结果取整数）
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2022-12-06更新
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1018次组卷
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7卷引用：专题01：基本量法解三角形（三大类型）
（已下线）专题01：基本量法解三角形（三大类型）陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第一次检测考试数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）
3 . 文化广场原名地质宫广场，是长春市著名的城市广场，历史上地质宫广场曾被规划为伪满洲国的国都广场．文化广场以新民主大街道路中心线至地质宫广场主楼中央为南北主轴，广场的中央是太阳鸟雕塑塔，在地质宫（现为吉林大学地质博物馆）主楼辉映下显得十分壮观．现某兴趣小组准备在文化广场上对中央太阳鸟雕塑塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为太阳鸟雕塑最顶端，B为太阳鸟雕塑塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点．测得CD的长为m．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有
、
、
、
、
，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（ ）
、、、、，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出太阳鸟雕塑塔高度AB的是（ ）| A．m、、、 | B．m、、、 |
| C．m、、、 | D．m、、、 |
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2022-11-19更新
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865次组卷
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7卷引用：第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）数学（江苏A卷）江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，一辆汽车在水平的公路上向正西直线行驶，到
处时测得公路北侧远处一山项
（在水平面上的射影为点
）在西偏北
的方向上，仰角为，行驶
后到达
处，测得山顶在西偏北
的方向上．
，精确到
）：
(2)求汽车行驶过程中仰望山顶的仰角
的最大值（精确到
）
处时测得公路北侧远处一山项（在水平面上的射影为点）在西偏北的方向上，仰角为，行驶后到达处，测得山顶在西偏北的方向上．
，精确到）：(2)求汽车行驶过程中仰望山顶
的仰角的最大值（精确到）
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2022-11-13更新
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463次组卷
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6卷引用：考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市杨浦区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）
5 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案，通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度．如图，有两个观察者在地球上A，B两地同时观测到一颗卫星S，仰角分别为∠SAM和∠SBM（MA，MB表示当地的水平线，即为地球表面的切线），设地球半径为R，
的长度为
，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为______ ．
的长度为，∠SAM＝30°，∠SBM＝45°，则卫星S到地面的高度为
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2022-11-09更新
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482次组卷
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5卷引用：技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
6 . 湖北宜昌三峡大瀑布是国家4A级景区，也是神农架探秘的必经之地.是展示震旦纪、奥陶纪、寒武纪等多个地质年代的天然地质博物馆，也是世界上少有的集峡谷、溶洞、山水、化石文化为一体的国家级地质公园，以山青、水秀、洞奇、瀑美著称.走进景区，犹如展开一幅绝美的山水画卷，这里完全远离了都市的尘嚣和喧闹，在树林间穿行，你可以尽情地呼吸着那没有任何污染的富含负氧离子的空气，你会犹如置身世外，忘掉一切烦恼，你能体会到的只有一个字--"幽".群山如黛，峡谷幽深，奇石林立，瀑布层叠，原生植物茂盛，生态环境原始自然，自然景观独具特色.峡谷内溪水常年不断，构成30多道形态各异的瀑布镶嵌于峡谷内，其中最壮观的是高102米、宽80米的三峡大瀑布，游瀑中全国独一无二的零距离"穿越"大瀑布，让人充分感受"集体湿身"的欢快和刺激.为了测量湖北宜昌三峡大瀑布的某一处实际高度，李华同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
,沿山道继续走
，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
;已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）.
,沿山道继续走 ，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为;已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-10-04更新
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367次组卷
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3卷引用：第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
7 . 瀑布是庐山的一大奇观，唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道：日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川，飞流直下三千尺，疑是银河落九天.为了测量某个瀑布的实际高度，某同学设计了如下测量方案：沿一段水平山道步行至与瀑布底端在同一水平面时，在此位置测得瀑布顶端的仰角正切值为，沿山道继续走20
，测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为___________ ；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为
，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进
，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为___________ .（此人身高忽略不计）
，沿山道继续走20，测得瀑布顶端的仰角为.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为.根据这位同学的测量数据，可知该瀑布的高度为；若第二次测量后，继续行进的山道有坡度，坡角大小为，且两段山道位于同一平面内，若继续沿山道行进，则该同学望向瀑布顶端与底端的视角正切值为
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2022-08-13更新
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1336次组卷
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8卷引用：考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-3（已下线）专题4 三角函数与解三角形2022年新高考原创密卷数学试题(六)（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 解三角形实际问题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，一栋建筑物AB的高为
米，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面点M（B、D、M三点共线）处测得楼顶A和塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高（单位：米）为（ ）
米，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面点M（B、D、M三点共线）处测得楼顶A和塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高（单位：米）为（ ）A． | B．30 | C． | D．60 |
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2022-07-17更新
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1302次组卷
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7卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 
年
月
日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
（单位：），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有、、三点，且、、在同一水平面上的投影
、
、
，满足
，
.由点测得点的仰角为
，
与
的差为
；由点测得点的仰角为，则、两点到水平面
的高度差
为（ ）
年月日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为（单位：），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有、、三点，且、、在同一水平面上的投影、、，满足，.由点测得点的仰角为，与的差为；由点测得点的仰角为，则、两点到水平面的高度差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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332次组卷
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3卷引用：第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】
（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（二）【培优版】山西省运城市2021~2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 测量塔高AB时，选取与塔底B在同一水平内的两个测量点C与D，现测得
，
，
，在点C测得塔顶A的仰角为
，测塔高
______ ．
，，，在点C测得塔顶A的仰角为，测塔高
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2022-05-09更新
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562次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题
