1 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为
，某目标点
沿墙面的射击线
移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点A观察点的仰角
的大小(仰角为直线
与平面所成角)．若
，
，
，则
的最大值（ ）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点A观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所成角)．若，，，则的最大值（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知岛
南偏西
方向，与岛距离为
海里的
处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以
海里/时的速度向岛北偏西
方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用
小时能截住该走私船？（参考数据
）
南偏西方向，与岛距离为海里的处有一艘缉私艇．岛处的一艘走私船正以海里/时的速度向岛北偏西方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用小时能截住该走私船？（参考数据）
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3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）东北方向就是北偏东
的方向．( )
（2）俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为
.( )
（3）方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系．( )
（4）从处望处的仰角为
，从处望处的俯角为
，则，的关系为
.( )
（5）基线选择不同，同一个量的测量结果可能不同.( )
（6）两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.( )
（1）东北方向就是北偏东
的方向．（2）俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为
.（3）方位角与方向角其实质是一样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系．
（4）从
处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则，的关系为.（5）基线选择不同，同一个量的测量结果可能不同.
（6）两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.
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4 . 某货轮在处看灯塔在货轮北偏东
，距离为
nmile；在处看灯塔
在货轮的北偏西
，距离为
nmile．货轮由处向正北航行到
处时，再看灯塔在南偏东
，则下列说法正确的是（ ）
处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（ ）A．处与处之间的距离是 |
B．灯塔与处之间的距离是 |
| C．灯塔在处的西偏南 |
| D．在灯塔的北偏西 |
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2023-10-10更新
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735次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第11章：解三角形章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习
2023高三上·全国·专题练习
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．东南方向与南偏东 方向相同． |
B．若 为锐角三角形且 ，则角的取值范围是 . |
C．从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则 的关系为 . |
| D．俯角是铅垂线与目标视线所成的角，其范围为. |
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23-24高二上·四川成都·阶段练习
名校
6 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小
，则
的最大值是______ .（仰角为直线与平面所成的角）
的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小，则的最大值是为直线与平面所成的角）
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7 . 如图所示，在地面上有一旗杆OP，测得它的高度10m，在地面上取一基线
，在A处测得P点的仰角
，在B处测得P点的仰角
，则
_______ ．
，在A处测得P点的仰角，在B处测得P点的仰角，则
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8 . 如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西方向且与该港口相距
的处，并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶，经过
与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
北偏西方向且与该港口相距的处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇. 
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到
，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
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2023-10-06更新
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536次组卷
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7卷引用：专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）湘教版（2019）必修第二册课本习题第1章复习题
9 . 在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流．一渡船从长江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达北岸的B码头（如图）．设
为正北方向，已知B码头在A码头北偏东
的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到
，速度确到0.1km/h）？
为正北方向，已知B码头在A码头北偏东的方向上，并与A码头相距1.2km．该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到，速度确到0.1km/h）？
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22-23高一下·湖北武汉·阶段练习
10 . 已知甲船在海岛的正南A处，
海里，甲船以每小时4海里的速度向正北航行，同时乙船自海岛出发以每小时6海里的速度向北偏东60°的方向驶去，当航行一小时后，甲船在乙船的（ ）
的正南A处，海里，甲船以每小时4海里的速度向正北航行，同时乙船自海岛出发以每小时6海里的速度向北偏东60°的方向驶去，当航行一小时后，甲船在乙船的（ ）| A．北偏东30°方向 | B．北偏东15°方向 |
| C．南偏西30°方向 | D．南偏西15°方向 |
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2023-07-05更新
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217次组卷
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7卷引用：专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用（第3课时）-同步精讲精练宝典（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
