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解题方法
1 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图，公园用栅栏围成等腰梯形形状，其中
，
长为
米；在上选择一点
作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道
、
，其中步道终点
、
两点在边界
、
上，且
.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费
元，建设商业步道平均每米需花费
元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：
）
，长为米；在上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道、，其中步道终点、两点在边界、上，且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费元，建设商业步道平均每米需花费元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：）
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解题方法
2 . 重庆、武汉、南京并称为三大“火炉”城市，而重庆比武汉、南京更厉害，堪称三大“火炉”之首.某人在歌乐山修建了一座避暑山庄
（如图）.为吸引游客，准备在门前两条夹角为
（即
）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长
且点
，
落在小路上，记弓形花园的顶点为
，且
，设
.
，
用含有
的关系式表示出来；
（2）该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即，长度），才使得喷泉与山庄距离即值
最大？
（如图）.为吸引游客，准备在门前两条夹角为（即）的小路之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知弓形花园的弦长且点，落在小路上，记弓形花园的顶点为，且，设.
，用含有的关系式表示出来；（2）该山庄准备在
点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何规划花园（即，长度），才使得喷泉与山庄距离即值最大？
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2020-10-15更新
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617次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
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解题方法
3 . 如图，A、B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：
（2）救援船到达D点所需要的时间．
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：
（2）救援船到达D点所需要的时间．
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2020-12-13更新
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1336次组卷
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10卷引用：重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.3 正余弦定理的实际运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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4 . 《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.下图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为
，代表阴阳太极图的圆的半径为
，则每块八卦田的面积约为（ ）
，代表阴阳太极图的圆的半径为，则每块八卦田的面积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-26更新
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561次组卷
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6卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题
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5 . 如图，某运动员从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时15km的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在A市南偏东方向距A市75km，且与海岸距离为45km的海上B处有一艘划艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.
（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.
（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？
（1）划艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
（2）求划艇以最小速度行驶时的行驶方向与
所成的角.（3）若划艇每小时最快行驶11.25km，划艇全速行驶，应沿何种路线行驶才能尽快追上这名运动员，最快需多长时间？
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2020-03-04更新
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1722次组卷
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5卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
