1 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，
，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个
的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场的面积最大，并求其最大面积.
（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为
；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且
），其面积为
；试求出的最大值和（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.
（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，
，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场的面积最大，并求其最大面积.（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为
；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），其面积为；试求出的最大值和（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.
您最近半年使用：0次
2020-01-30更新
|
204次组卷
|
2卷引用：2017届上海市浦东新区高考二模数学试题
2 . 四月的某一天，N国武装分子计划要向P国边境进攻．情况危急，P国军部司令电告位于O处的坦克旅尽快粉碎N国的计划，N国装甲车队位于O北偏西30°方向且与O处相距15 nmile的A处，并以
的速度沿东偏南15°方向匀速行驶．假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶，经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全．
(1)若P国坦克旅行进的路程最小，则P国坦克旅行进的速度大小应为多少？
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h，试设计P国坦克旅行进方案（即确定行进方向与速度的大小），使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻，并说明理由．（参考数据：
，
）
的速度沿东偏南15°方向匀速行驶．假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶，经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全．(1)若P国坦克旅行进的路程最小，则P国坦克旅行进的速度大小应为多少？
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h，试设计P国坦克旅行进方案（即确定行进方向与速度的大小），使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻，并说明理由．（参考数据：
，）
您最近半年使用：0次
名校
3 . “精准扶贫，修路先行”，为解决城市A和山区B的物流运输问题，方便B地的农产品运输到城市A交易，计划在铁路AD间的某一点C处修建一条笔直的公路到达B地．示意图如图所示，
千米，
千米，
．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为
百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设
千米；方案2：设
．
（1）试将分别表示为关于
、
的函数关系式
和
；
（2）请只选择一种方案，求出总运费的最小值以及此时
的长度．
千米，千米，．已知农产品的铁路运费为每千米1百元，公路运费为每千米2百元，农产品从B到A的总运费为百元．为了求总运费的最小值，现提供两种方案建立函数关系，方案1：设千米；方案2：设．（1）试将
分别表示为关于、的函数关系式和；（2）请只选择一种方案，求出总运费
的最小值以及此时的长度．
您最近半年使用：0次
2021-07-13更新
|
524次组卷
|
4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，某区有一块
的空地，其中
，
．当地区政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在
的周围安装防护网．
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）若要求人工湖用地的面积是假山用地面积的
倍，试确定
的大小；
（3）如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
的空地，其中，．当地区政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．（1）当
时，求防护网的总长度；（2）若要求人工湖用地
的面积是假山用地面积的倍，试确定的大小；（3）如何设计施工方案，可使
的面积最小？最小面积是多少？
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中，都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当
时，求防护网的总长度；（2）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
您最近半年使用：0次
2019-01-15更新
|
836次组卷
|
4卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
