名校
1 . 某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图，
、
为直线岸线，
米，
米，
，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧
，过弧上一点
按线段
和
修建养殖网箱，已知
.
(1)求岸线上点
与点
之间的直线距离；
(2)如果线段上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记
，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
、为直线岸线，米，米，，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧，过弧上一点按线段和修建养殖网箱，已知.(1)求岸线上点
与点之间的直线距离；(2)如果线段
上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
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2021-12-22更新
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842次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
19-20高三下·江苏镇江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 某房地产开发商有一块如图（1）所示的四边形空地ABCD，经测量，边界CB与CD的长都为2km，所形成的角∠
．
（I）如果边界AD与AB所形成的角
，现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地，求至多购买多少千米长度的板材；
（II）当边界AD与CD垂直，AB与BC垂直时，为后期开发方便，拟在这块空地上先建两条内部道路AE，EF，如图（2）所示，点E在边界CD上，且道路EF与边界BC互相垂直，垂足为F，为节约成本，欲将道路AE，EF分别建成水泥路、砂石路，每1km的建设费用分别为
、a元（a为常数）；若设
，试用
表示道路AE，EF建设的总费用
（单位：元），并求出总费用的最小值．
．（I）如果边界AD与AB所形成的角
，现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地，求至多购买多少千米长度的板材；（II）当边界AD与CD垂直，AB与BC垂直时，为后期开发方便，拟在这块空地上先建两条内部道路AE，EF，如图（2）所示，点E在边界CD上，且道路EF与边界BC互相垂直，垂足为F，为节约成本，欲将道路AE，EF分别建成水泥路、砂石路，每1km的建设费用分别为
、a元（a为常数）；若设，试用表示道路AE，EF建设的总费用（单位：元），并求出总费用的最小值．
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名校
解题方法
3 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地
进行改建.如图所示，平行四边形
区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙
弧上，点
和点
分别在道路
和道路上，且
米，
，设
．
（1）求停车场面积
关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）当为何值时，停车场面积最大，并求出最大值（精确到
平方米）.
进行改建.如图所示，平行四边形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点和点分别在道路和道路上，且米，，设．（1）求停车场面积
关于的函数关系式，并指出的取值范围；（2）当
为何值时，停车场面积最大，并求出最大值（精确到平方米）.
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2020-02-29更新
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1019次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题
