1 . 已知正的边长为，内切圆圆心为，点满足.
(1)求证：为定值；
(2)把三个实数，，的最小值记为，若，求的取值范围；
(3)若，，求的最大值.

2 . 点为平面上一点，有如下三个结论：
①若，则点为的______；
②若，则点为的______；
③若，则点为的______.
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
A. 重心       B. 外心       C. 内心       D. 垂心
（2）请你证明结论②.

3 . 已知点，和互不相同的点，满足，其中，分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若.
（1）求的坐标；
（2）试判断点能否共线？并证明你的结论.