名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，过点
的直线
与双曲线
相交于
两点.
(1)点
能否是线段
的中点？请说明理由；
(2)若点都在双曲线的右支上，直线与
轴交于点
，设
，求
的取值范围.
，过点的直线与双曲线相交于两点.(1)点
能否是线段的中点？请说明理由；(2)若点
都在双曲线的右支上，直线与轴交于点，设，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为
与
，设O为坐标原点，
．
(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
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2023-05-08更新
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1086次组卷
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4卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
解题方法
3 . 过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于两点，且
与
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上任意一点，且
，证明：
为定值．
的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且，证明：为定值．
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