1 . 有以下结论：
①存在，使得；
②设是平面内一定点，为平面内一动点，若，则为的外心；
③已知所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的内心；
④若数列，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是.
其中正确的结论序号为___________（请把所有正确的结论序号都写出来）.

2 . 关于平面向量，有下列四个命题：
①若．
②若平行，则．
③非零向量满足，则的夹角为．
④点，与向量同方向的单位向量为．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

3 . 如图，四边形是正方形，以为直径作半圆（其中是的中点），若动点从点出发，按如下路线运动：

，其中，则下列判断中：
①不存在点使；
②满足的点有两个；
③的最大值为3；
④ 若满足的点不少于两个，则.
正确判断的序号是____.（请写出所有正确判断的序号）