1 . 如图，在的边上各自做匀速运动的点D，E，F，当时分别从点A，B，C出发，以各自的定速度向点B，C，A前进，当时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中的重心保持不变；
（2）若的面积为S，求的面积的最小值．

2 . 如图，在中，已知，BC，AC边上的两条中线AM，BM相交于点P，求的余弦值.

3 . 在中，设.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若且，求的取值范围.

4 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝