1 . 已知线段
被n（
）等分，等分点为
，
，
，…，
.从这
个点中任取两点作为向量的起点和终点.
(1)当
时，一共可以构成多少个互不相等的非零向量？
(2)求互不相等的非零向量总数，用n表示.
被n（）等分，等分点为，，，…，.从这个点中任取两点作为向量的起点和终点.(1)当
时，一共可以构成多少个互不相等的非零向量？(2)求互不相等的非零向量总数，用n表示.
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解题方法
2 . 已知
、
是任意两个向量，下列条件：①
；②
；③、的方向相反；④
或
；⑤与都是单位向量，其中与平行的充分不必要条件是__________ .
、是任意两个向量，下列条件：①；②；③、的方向相反；④或；⑤与都是单位向量，其中与平行的充分不必要条件是
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3 . 如图，在平行四边形
中，点E、F在对角线
上，且
．求证：四边形
是平行四边形．
中，点E、F在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
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4 . 相等向量一定是平行向量.( )
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5 . 若，则或者
.( )
，则或者.
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6 . 若
，
是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）
，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-31更新
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258次组卷
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3卷引用：【课后练】8.2.3 向量的数量积的简单应用 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量
7 . 已知四边形ABCD中，
．
(1)判断四边形ABCD是否为梯形？请说明理由；
(2)试着添加一个条件，使得四边形ABCD为菱形？矩形？
．(1)判断四边形ABCD是否为梯形？请说明理由；
(2)试着添加一个条件，使得四边形ABCD为菱形？矩形？
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2023-01-06更新
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316次组卷
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2卷引用：【课堂练】 8.1.1 向量的概念 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册 第8章 平面向量
名校
8 . 已知向量
，
.
（1）若向量
，求实数
的值；
（2）若向量
满足
，求
的值.
，.（1）若向量
，求实数的值；（2）若向量
满足，求的值.
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2021-09-25更新
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525次组卷
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14卷引用：上海市黄浦区2019-2020学年高二上学期期终调研测试数学试题
上海市黄浦区2019-2020学年高二上学期期终调研测试数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）【巩固卷】期末复习A 单元测试B沪教版（2020）必修第二册广东省深圳市科城实验学校2019-2020学年高一下学期第一次线上检测数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】双师291高一下浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题江西省靖安中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
名校
9 . 下列命题中真命题是（ ）
| A．方向相同的向量是平行的向量 | B．任意向量与它的负向量都不相等 |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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330次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）【巩固卷】期末复习A 单元测试B沪教版（2020）必修第二册（已下线）8.1.1向量数量积的概念（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习A
10 . 已知△
的三个顶点分别是
，
，
.
边上的高所在直线的点法向式方程；
（2）如图，若四边形是平行四边形，求点
的坐标.
的三个顶点分别是，，.
边上的高所在直线的点法向式方程；（2）如图，若四边形
是平行四边形，求点的坐标.
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2020-11-12更新
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203次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2直线的方程（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）【课后练】 1.2.2.2直线的点法式方程 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.2（4） 直线的一般式方程（第2课时）
