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1 . 在平面上，给定非零向量
，对任意向量
，定义
.
（1）若=(-1，3)，=(2，3)，求
；
（2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；
（3）对任意两个向量
，求证∶
.
，对任意向量，定义.（1）若
=(-1，3)，=(2，3)，求；（2）若
=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；（3）对任意两个向量
，求证∶.
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2 . 如图，
，定义平面坐标系
为仿射坐标系，在该仿射坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：
、
分别为与
轴、
轴正方向同向的单位向量，若
，则规定点的斜坐标为
.
（1）求以
为圆心，半径为1的圆在该仿射坐标系中的方程；
（2）已知点
的斜坐标为
，点
的斜坐标为
，求直线
在该仿射坐标系中的方程.
，定义平面坐标系为仿射坐标系，在该仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：、分别为与轴、轴正方向同向的单位向量，若，则规定点的斜坐标为.（1）求以
为圆心，半径为1的圆在该仿射坐标系中的方程；（2）已知点
的斜坐标为，点的斜坐标为，求直线在该仿射坐标系中的方程.
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2020-12-03更新
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662次组卷
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5卷引用：上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示
