名校
1 . （1）设向量
，
，向量
垂直于向量
，向量
平行于
，试求
时，
的坐标；
（2）用行列式解方程组
（
为常数）
，，向量垂直于向量，向量平行于，试求时，的坐标；（2）用行列式解方程组
（为常数）
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2 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：
(1)用向量方法证明：
三条中线
交于一
点（称为三角形的重心）
(2)设三顶点
的坐标分别为
求重心的坐标.
(1)用向量方法证明：
三条中线交于一点（称为三角形的重心）(2)设
三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
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2022-07-08更新
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517次组卷
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5卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】
名校
3 . 已知点
，
，
，
分别是基本单位向量.
（1）若点P是直线
的动点，且
，求点P的坐标
（2）若点
满足
且
，
，
是否存在自然数解，若存在，求出所有的自然数的解，若不存在，说明理由.
，，，分别是基本单位向量.（1）若点P是直线
的动点，且，求点P的坐标（2）若点
满足且，，是否存在自然数解，若存在，求出所有的自然数的解，若不存在，说明理由.
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