21. 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的.在出租车几何学中,点还是形如
的有序实数对,直线还是满足
的所有
组成的图形,角度大小的定义也和原来一样,对于直角坐标系内任意两点
、
定义它们之间的一种“距离”(“直角距离”):
,请解决以下问题:
(1)求线段
(
,
)上一点
到原点
的“距离”;
(2)求所有到定点
的“距离”均为2的动点围成的图形的周长;
(3)在“欧式几何学”中有如下三个与“距离”有关的正确结论:
①平面上任意三点
A,B,C,
;
②平面上不在一直线上任意三点
A,B,C,若
,则
是以
为直角三角形
③平面上存在两个不同的定点
A,B,若动点
P满足
,则动点
P的轨迹是
的垂直平分线
上述结论对于“出租车几何学”中的直角距离是否还正确,并说明理由.