解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则
在
上的投影为_____ .
，，若，则在上的投影为
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2 . 已知菱形
的边长为
，点
为该菱形边上任意一点，则
的取值范围是_______ ．
的边长为，点为该菱形边上任意一点，则的取值范围是
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2021-12-20更新
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1015次组卷
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3卷引用：专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
21-22高三上·河南·期中
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
的夹角为
则单位向量在上的投影为______ ．
，的夹角为则单位向量在上的投影为
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2022-02-13更新
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3644次组卷
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8卷引用：第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省韶关市永翔实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题1.5向量的数量积河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期期中考试（文科）数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，则向量在向量上的投影向量的模等于________ ．
，且，则向量在向量上的投影向量的模等于
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2021-12-09更新
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806次组卷
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2卷引用：第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实
20-21高一·全国·单元测试
名校
5 . 设向量
，
，且在方向上的投影为
，则
___________ .
，，且在方向上的投影为，则
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2021-12-02更新
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579次组卷
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3卷引用：第6章 平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 复习检测八河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，，且
是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______ .
，，，且是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为
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2021-03-11更新
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3196次组卷
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14卷引用：第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）秘籍04 平面向量与复数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
18-19高二下·河北衡水·期末
名校
7 . 已知向量
，
，
.若
与
共线，则
在方向上的投影为________ .
，，.若与共线，则在方向上的投影为
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2021-04-07更新
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1743次组卷
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10卷引用：第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）
（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
20-21高三上·浙江·开学考试
8 . 已知向量
，
，向量在向量上的投影等于1，则
的最小值为______ .
，，向量在向量上的投影等于1，则的最小值为
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